Buongiorno, ho una curiosità che spero possiate aiutarmi a risolvere.
Considerando due proiettili di identici volume e forma, ma di masse M e m (con M>m);
partendo da conidizioni iniziali identiche;
effettuando un tiro parallelo al terreno;
Quale avrà la traiettoria più lunga?
Esiste una risposta definitiva o si può cacolare un ottimo?
Grazie
Guglie95
2015-05-31 12:57
MatteoB ha scritto:
Buongiorno, ho una curiosità che spero possiate aiutarmi a risolvere.
Considerando due proiettili di identici volume e forma, ma di masse M e m (con M>m);
partendo da conidizioni iniziali identiche;
effettuando un tiro parallelo al terreno;
Quale avrà la traiettoria più lunga?
Esiste una risposta definitiva o si può cacolare un ottimo?
Grazie
Noi siamo chimici... cerca un forum di fisica o meglio guarda il moto del proiettile
Avranno la stessa traiettoria.
Saluti
Mario
Guglie95 ha scritto:
Noi siamo chimici... cerca un forum di fisica o meglio guarda il moto del proiettile
mi viene in mente quando a scuola studiavo impulso e quantità di moto ..FxT=MxV F forza che agisce su massa M - T tempo di azione della forza- V velocità impressa alla massa.consideriamo di avere la stessa camera di scoppio stessi grani di polvere FxT pallottola 1 = FxT pallottola 2. essendo fxt = k costante ne consegue che i due proiettili avranno velocità di uscita e di viaggio dfferenti cioè il più pesante va più piano .ed anche: la forza di attrazione fra le masse dice che due masse si attraggono con forza direttamente proporzionale al prodotto fra le masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che intercorre fra esse. (Newton),cioè la semplice gravità ha più azione sulla massa più densa . ne consegue (secondo me) che il proiettile più leggero avrà traettoria più lunga
Quando si spara un proiettile in direzione orizzontale la traiettoria descritta dal proiettile è una parabola, qualsiasi sia la massa del proiettile.
Probabilmente tu volevi sapere la gittata del proiettile, ovvero la distanza percorsa dal proiettile dalla canna della rivoltella al punto in cui il proiettile tocca il suolo (se nel frattempo non incontra un altro ostacolo).
La posizione x in orizzontale, cioè la distanza percorsa dopo il lancio, è:
x = v0t
dove v0 è la velocità iniziale del proiettile e t è il tempo impiegato per percorrere la distanza x in orizzontale.
La posizione y in verticale, cioè la distanza percorsa dopo il lancio, è:
y = -1/2gt^2
dove g è l'accelerazione di gravità del luogo e t è il tempo impiegato per percorrere la distanza y in verticale.
Ricavando t dall'equazione della coordinata x abbiamo:
t = x/v0
e sostituendo t nell'equazione della coordinata y si trova:
y = -1/2g(x/v0)^2
Ora, dato che g non è altro che il rapporto fra il peso e la massa del proiettile, avremo:
y = -1/2 P/m (x/v0)^2
Essendo la massa al denominatore, si può concludere che, a parità di velocità iniziale, più elevata è la massa del proiettile minore sarà la distanza in orizzontale prima di arrivare a terra.
I seguenti utenti ringraziano LuiCap per questo messaggio: ClaudioG.
ma x=VoT non è moto rettilineo uniforme? del tipo S=VT..? è applicabile a un proiettile?
e le velocità in uscita come fanno a essere uguali se masse differenti assorbono stessa energia di impulso?
Sto guardando su un libro di fisica perché neppure io ricordavo bene queste cose.
Il moto di un proiettile sparato orizzontalmente può essere scomposto in due movimenti distinti: un moto verticale uniformemente accelerato (identico al quello dello stesso proiettile lasciato cadere in caduta libera) e un moto orizzontale uniforme. I due movimenti sono indipendenti: mentre cade con accelerazione costante il proiettile va avanti con velocità costante.
Dopo lo sparo sul proiettile agisce una sola forza, il suo peso P che è una forza diretta verticalmente verso il basso. Essa imprime al proiettile l'accelerazione costante g di 9,8 m/s^2 ed è una forza anch'essa diretta verso il basso:
P = m·g
Essendo g una costante, minore è la massa del proiettile, minore sarà la forza che agisce verso il basso sul proiettile.
TrevizeGolanCz
2015-11-08 08:04
Se si effettua un tiro parallelo e i 2 proiettili hanno la stessa velocità iniziale allora avranno la stessa traiettoria dato che oggetti con massa diversa sono comunque soggetti alla stessa forza di gravità e quindi avranno velocità uguali.
Avranno la stessa traiettoria come ha detto Mario : / !
Se invece per sparare i 2 proiettili si imprime la stessa quantità di moto allora il proiettile più pesante toccherà il suolo prima di quello più leggero, ma solo perchè la sua velocità iniziale era minore. FxT=MxV a massa maggiore corrisponde una velocità minore a parità di quantità di moto
Beefcotto87
2015-11-08 15:33
Oddio, l'Amaldi... Penso sia stato usato da Nord a Sud XD
e se la vedessimo così: il proiettile più pesante ha 100 atomi. quello più leggero 50. l'energia conferita dallo sparo è di 100 joule.
ogni atomo del proiettile più pesante ha un joule di energia da rilasciare nello spenderla per opporsi alla gravità. (trascuriamo gli attriti che si equivalgono).ogni atomo del proiettile più leggero ne ha due.quello più leggero percorrerà distanza doppia. se sparati nel vuoto , in assenza di gravità, entrambi viaggerebbero per sempre.il più leggero distanzierebbe sempre di più quell'altro. il limite della distanza di separazione fra i due proiettili per T che tende ad infinito è infinito.se la massa del proiettile più leggero fosse talmente piccola da equivalere al peso di un fotone ,viaggerebbe a velocità prossima a quella della luce per sempre.... oppure no? e se mettessimo nella carica metà polvere da sparo il fotone viaggerebbe sempre alla velocità della luce per sempre? se si metà carica dovrebbe essere uguale a una carica intera, il che ovviamente non lo è....!!!!! dove sta l'inghippo?