Titolazione del fenolo con NaOH

Testo dell'esercizio: "Il fenolo C6H5OH è un acido organico debole. Supporre che 0,515 g di questo composto siano disciolti in sufficiente acqua tale da preparare 125 mL di una soluzione. La soluzione risultante è titolata con NaOH 0,123 M.

a) Qual è il pH della soluzione iniziale di fenolo (r: 5,62)? 

b) Quali sono le concentrazioni di tutti i seguenti ioni al punto di equivalenza: Na+ (r: 0,0323), H3O+ (r: 6,5*10^-12), OH- (r: 0,0015) e C6H5O- (r: 0,0308)? 

c) Qual è il pH della soluzione al punto di equivalenza (r: 11,19)?".

Risoluzione

a) [H3O+] = rq ka * ca 

Se ka = 1,29*10^-10 e ca = 4,38*10^-2 allora [H3O+] = 2,38*10^-6

pH =-log[H3O+]

pH = 5,62

b) Concentrazione di Na+ al p.e.

Se nC6H5OH = nNAOH = nNa+ allora 

VNaOH = n/M = 5,48*10^-3/0,123 = 4,45*10^-2 L

Vtot = 0,125+4,45*10^-2 = 0,17 L

MNa+ = n/V = 5,48*10^-3/0,17 = 3,22*10^-2

Concentrazione di C6H5O- al p.e. (risultato scorretto)

Al punto di equivalenza tutto il fenolo si è trasformato in ione fenato perciò MC6H5O- = 5,48*10^-3/0,17 L = 3,22*10^-2

Per calcolare le concentrazioni di OH- e H3O+ al p.e. necessito del valore corretto di C6H5O- perciò non posso procedere. Quanto al quesito c), una volta appianate queste perplessità, posso procedere da sola.

Io trovo che, sia nei risultati forniti, che nella tua risoluzione, ci siano qui e là degli errori di arrotondamento nei calcoli.

a)

n C5H5OH = 0,515 g / 94,112 g/mol = 5,47·10^-2 mol

Ca C6H5OH = 5,47·10^-2 mol / 0,125 L = 0,0438 mol/L

C6H5OH + H2O <--> C6H5O- + H3O+

0,0438........./...............0............0

-x................/...............+x..........+x

0,0438-x....../................x...........x

Ka = 1,29·10^-10 = x^2 / 0,0438-x

Trascurando la x al denominatore si ha:

x = [H3O+] = radq (1,29·10^-10 · 0,0438) = 2,38·10^-6 mol/L

pH soluzione C6H5OH = -log (2,38·10^-6) = 5,62

b)

M C6H5OH · V C6H5OH = M NaOH · V NaOH

0,0438 mol/L · 0,125 L = 0,123 mol/L · V NaOH

V NaOH = 0,0445 L

V tot al p.e. = 0,125 + 0,0445 = 0,1695 L

C6H5OH + Na+ + OH- --> C6H5O- + Na+ + H2O

5,47·10^-3..5,47·10^-3..5,47·10^-3 --> 0...0...0

-5,47·10^-3..-5,47·10^-3..-5,47·10^-3 --> +5,47·10^-3..+5,47·10^-3..+5,47·10^-3

.....0.................0.................0............--> 5,47·10^-3.....5,47·10^-3.....5,47·10^-3

[Na+] = [C6H5O-] = 5,47·10^-3 mol / 0,1695 L = 0,0323 mol/L

Per calcolare la concentrazione dello ione fenato al punto equivalente occorre considerare la sua idrolisi basica:

C6H5O- + H2O <--> C6H5OH + OH-

0,0323......./..................0.........0

-x............../..................+x.......+x

0,0323-x..../................... x.........x

Kb = 1,00e-14 / 1,29· 10^-3 = 7,75·10^-5

In questo caso la x al denominatore non può essere trascurata:

7,75·10^-5 = x^2 / (0,0323-x)

x^2 + 7,75·10^-5 - 2,50·10^-6 = 0

x = [OH-] = 1,54·10^-3 mol/L

[C6H5O-] = 3,23·10^-2 - 1,54·10^-3 = 0,0307 mol/L

[H3O+] = 1,00·10^-14 /1,54·10^-3 = 6,48·10^-12 mol/L

c)

pH = -log 6,48·10^-12 = 11,19

LuiCap ha scritto:

Io trovo che, sia nei risultati forniti, che nella tua risoluzione, ci siano qui e là degli errori di arrotondamento nei calcoli.

a)

n C5H5OH = 0,515 g / 94,112 g/mol = 5,47·10^-2 mol

Ca C6H5OH = 5,47·10^-2 mol / 0,125 L = 0,0438 mol/L

C6H5OH + H2O <--> C6H5O- + H3O+

0,0438........./...............0............0

-x................/...............+x..........+x

0,0438-x....../................x...........x

Ka = 1,29·10^-10 = x^2 / 0,0438-x

Trascurando la x al denominatore si ha:

x = [H3O+] = radq (1,29·10^-10 · 0,0438) = 2,38·10^-6 mol/L

pH soluzione C6H5OH = -log (2,38·10^-6) = 5,62

b)

M C6H5OH · V C6H5OH = M NaOH · V NaOH

0,0438 mol/L · 0,125 L = 0,123 mol/L · V NaOH

V NaOH = 0,0445 L

V tot al p.e. = 0,125 + 0,0445 = 0,1695 L

C6H5OH + Na+ + OH- --> C6H5O- + Na+ + H2O

5,47·10^-3..5,47·10^-3..5,47·10^-3 --> 0...0...0

-5,47·10^-3..-5,47·10^-3..-5,47·10^-3 --> +5,47·10^-3..+5,47·10^-3..+5,47·10^-3

.....0.................0.................0............--> 5,47·10^-3.....5,47·10^-3.....5,47·10^-3

[Na+] = [C6H5O-] = 5,47·10^-3 mol / 0,1695 L = 0,0323 mol/L

Per calcolare la concentrazione dello ione fenato al punto equivalente occorre considerare la sua idrolisi basica:

C6H5O- + H2O <--> C6H5OH + OH-

0,0323......./..................0.........0

-x............../..................+x.......+x

0,0323-x..../................... x.........x

Kb = 1,00e-14 / 1,29· 10^-3 = 7,75·10^-5

In questo caso la x al denominatore non può essere trascurata:

7,75·10^-5 = x^2 / (0,0323-x)

x^2 + 7,75·10^-5 - 2,50·10^-6 = 0

x = [OH-] = 1,54·10^-3 mol/L

[C6H5O-] = 3,23·10^-2 - 1,54·10^-3 = 0,0307 mol/L

[H3O+] = 1,00·10^-14 /1,54·10^-3 = 6,48·10^-12 mol/L

c)

pH = -log 6,48·10^-12 = 11,19

"In questo caso la x al denominatore non può essere trascurata:

7,75·10^-5 = x^2 / (0,0323-x)

x^2 + 7,75·10^-5 - 2,50·10^-6 = 0"

Non dovrebbe risultare: "(3,23*10^-2 -x)*(7,75*10^-5) = x^2 -> 2,5*10^-6 - 7,75*10^-5 x = x^2 -> x^2 + 7,75*10^-5 x -2,5*10^-6 = 0"? Potresti inoltre ricordarmi quando la x cessa d'essere trascurabile?

L'equazione di secondo grado che hai scritto tu è identica a quella che ho scritto io, non capisco!!!

x^2 + 7,75*10^-5 x -2,5*10^-6 = 0

Se si trascura la x al denominatore si ha:

x = [OH-] = radq (7,75·10^-5 · 3,23·10^-2) = 1,58·10^-3 mol/L

Incide perciò sulla terza cifra significativa.

pOH = 2,80

pH = 11,20

LuiCap ha scritto:

L'equazione di secondo grado che hai scritto tu è identica a quella che ho scritto io, non capisco!!!

x^2 + 7,75*10^-5 x -2,5*10^-6 = 0

Se si trascura la x al denominatore si ha:

x = [OH-] = radq (7,75·10^-5 · 3,23·10^-2) = 1,58·10^-3 mol/L

Incide perciò sulla terza cifra significativa.

pOH = 2,80

pH = 11,20

Quando ho scritto il messaggio, ero nella fase di risoluzione infatti non ero ancora arrivata ai passaggi seguenti e ho notato che no, non era identica, ma mancava la x a 7,75*10^-5. Confermami se ho capito bene: hai stabilito che la x fosse rilevante solo procedendo a tentativi e vedendo che il risultato, se trascurata, non corrispondeva a quanto indicato dal mio testo? Non c'è una regola generale da seguire che ci permetta di sapere se la x è sufficientemente grande per meritare considerazione?

Hai ragione!!!

La risoluzione senza approssimazioni della concentrazione di [OH-] di una base debole monfunzionale richiede la risoluzione di una equazione di terzo grado:

[OH-]^3 + Kb[OH-]^2 - (KbCb + Kw)[OH-] - KbKw = 0

[OH-]^3 + 7,75·10^-5[OH-]^2 - 2,50·10^-6[OH-] - 7,75·10^-19 = 0

[OH-] = 1,54·10^-3 mol/L

- Se [OH-] risulta inferiore al 5% della concentrazione di [OH-] si può introdurre l'approssimazione [OH-] - [H+] ≈ [OH-]; se nello stesso tempo la concentrazione di [OH-] è inferiore al 5% di Cb, l'equazione diventa:

Kb = [OH-]^2 / Cb

da cui:

[OH-] = radq (7,75·10^-5 · 3,23·10^-2) = 1,58·10^-3 mol/L

- Se la concentrazione di [OH-] è maggiore al 5% di Cb l'equazione diventa:

Kb = [OH-]^2 / Cb - [OH-]

da cui:

x^2 + 7,75·10^-5x - 2,50·10^-6 = 0

[OH-] = 1,54·10^-3 mol/L

- Se [H+] non è molto piccola, soluzione approssimativamente neutra, la differenza tra [OH-] e [H+] è molto piccola, inferiore al 5% di Cb, l'equazione diventa:

[OH-] = radq (KbCb + Kw)

[OH-] = radq (2,50·10^-6 + 1,00·10^-14) = 1,58·10^-3 mol/L