Soluzione di un acido poliprotico

Buongiorno, dato il seguente esercizio:

Calcolare la concentrazione di ioni S2- in una soluzione 0,1 M di H2S il cui pH è mantenuto al valore 1,0 per aggiunta di un acido forte. Per l'H2S si ha Ka1= 1,0x10^-7 e Ka2= 1,2x10^-13.

Il risultato da me ottenuto è differente rispetto alla soluzione proposta dal libro, la quale è 1,2x10^-19 M.

Vorrei sapere se il procedimento da me svolto è corretto o se si tratta di un errore di stampa del libro. 

Di seguito allego lo svolgimento del mio esercizio.

Ringrazio anticipatamente.

Ciao,

il procedimento da te postato non tiene conto simultaneamente dei due equilibri. La quantità sia di H3O+ sia di idrogenosolfuro HS- sono comuni ad entrambi gli equilibri...e le loro concentrazioni devono soddisfare sia la Ka1 sia la Ka2. Possiamo usare quindi questi due punti fermi per impostare un sistema di due equazioni in due incognite. Le equazioni sono le stesse dei due equilibri (siccome raccolgono sia la specie incognita sia le specie note ad essa correlate), e siccome abbiamo detto che le K non devono cambiare, le concentrazioni delle specie note e di quella che stiamo cercando devono avere valori tali che la Ka1 e Ka2 siano costanti (e di valore di quelle riportate nel testo)....quindi:

1) Ka1 = ([H3O+]*[HS-]/[H2S]

2) Ka2 = ([H3O+]*[S^2-]/[HS-]

la concentrazione della specie HS- deve essere comune ad entrambi gli equilibri, pertanto possiamo esplicitarla come incognita dall'equazione 2) e sostituirla nell'equazione 1), ottenendo:

Ka1 = ([H3O+]^2*[S^2-])/([H2S]*Ka2). Abbiamo ottenuto un'equazione con la sola incognita che stiamo cercando (lo ione solfuro) ed il resto è noto dai dati del libro

risolvendo in [S^2-] otteniamo 1.2*10^-19