Problema con i coefficienti stechiometrici, warder

Un campione di sodio carbonato di g 1.6800 contenente come impurezze del sodio carbonato acido o del sodio idrossido è stato sciolto in acqua e portato a volume in un matraccio da 250.0 ml. Un’aliquota da 25.0 ml è stata titolata con 13.8 ml di acido cloridrico 0.1 N in presenza di fenolftaleina come indicatore. Un’altra aliquota da 25.0 ml è stata titolata con 30.2 ml del medesimo acido utilizzando come indicatore metilarancio. Calcolare le percentuali di sodio carbonato e impurezze del campione.

Ho svolto il seguente problema ma ho il dubbio sul perchè nel momento in cui vado a calcolare la % di nahco3 devo fare: (0.0302x0.1)-(0.01380x0.1x2)x84.01x 10(per il fatto che compio l’analisi su un campione di 25 ml)/1.68 x100= 13,01%

La % di carbonato di sodio è invece 87.06%

So che l’impurezza è rappresentata dal bicarbonato perchè il viraggio acido e maggiore del doppio di quello basico.

Ora... della % di carbonato di sodio sono sicuro della percentuale di bicarbonato se non avessi visto il risultato non avrei moltiplicato le moli da sottrarre per 2? Certo che qualcuno possa colmare il mio dubbio vi ringrazio anticipatamente.

La reazione che avviene al viraggio della fenolftaleina è:

Na2CO3 + HCl --> NaHCO3 + NaCl

m Na2CO3 = 0,0138 L · 0,1 mol/L · 105,99 g/mol · 10 = 1,463 g Na2CO3 in 1,6800 g campione

% Na2CO3 = 1,463 g / 1,6800 g · 100 = 87,06%

La reazione che avviene al viraggio del metilarancio è:

Na2CO3 + 2 HCl --> H2CO3 + 2 NaCl

Al viraggio del metilarancio occorreranno altri 13,8 mL di HCl per trasformare l'NaHCO3 formatosi dall'Na2CO3 presente nel campione in H2CO3, quindi il volume di HCl necessario per titolare il solo NaHCO3 presente come impurezza è:

30,2 - (13,8 · 2) = 2,6 mL = 0,0026 mL

m NaHCO3 = 0,0026 L · 0,1 mol/L · 84,01 g/mol · 10 = 0,218 g NaHCO3 in 1,6800 g campione

% NaHCO3 = 0,218 g / 1,6800 g · 100 = 13,00%