Vedo che hai una gran confusione in testa, e te lo credo, non so a che anno tu sia, ma tentare di ricordare quello che il docente ha spiegato in una titolazione fatta in laboratorio una sola volta e anni prima è impresa ardua... lo so bene avendo insegnato laboratorio per una vita.
Finita la paternale, passiamo ai fatti.
Non credo tu voglia sapere come funziona un pH-metro, né tantomeno un elettrodo a vetro.
Penso che a te interessi capire come ricavare il volume di HCl ai due punti equivalenti della titolazione Na2CO3 + HCl.
Quando si esegue una qualsiasi titolazione in laboratorio, il o i punti equivalenti si possono individuare in due modi:
1) Titolazione con indicatore
Si utilizza una sostanza esterna ai due reagenti che cambi colore nelle vicinanze del pH al punto equivalente, cioè un indicatore acido-base.
Poiché nella titolazione in questione si riescono a rilevare due punti equivalenti, per il primo punto equivalente che si verifica a pH circa 8 si usa la fenolftaleina che da rosa diventa incolore, cioè vira. Quando questo accade, si chiude il rubinetto della buretta e si legge sulla sua scala graduata il volume di HCl addizonato fino a quel punto (V HCl al primo punto equivalente).
Per rilevare il secondo punto equivalente si addiziona ora un altro indicatore, il metilarancio, che colora di giallo la soluzione perché si trova ad un pH superiore al a quello del limite superiore del suo intervallo di viraggio (rosso 3,1-4,4 giallo); si prosegue quindi l'aggiunta di HCl con la buretta e ci si ferma quando l'indicatore cambia colore (vira) dal giallo all'ultimo rosso e si legge così sulla buretta il V di HCl al secondo punto equivalente. Ora con tutti i dati sperimentali a disposizione si eseguono i calcoli richiesti.
2) Titolazione con pH-metro
Si utilizza uno strumento dotato di una sonda (elettrodo a vetro) in grado di trasformare le differenze di potenziale elettrico in unità di pH. Se ti interessa conoscere il loro funzionamento cercalo in rete.
Per costruire la curva di titolazione pH-metrica (potenziometrica) della titolazione Na2CO3 + HCl si inserisce un elettrodo a vetro precedentemente tarato con soluzioni tampone a pH noto nel becher contenente la soluzione di Na2CO3 e se ne misura il pH iniziale, cioè a 0 mL di HCl aggiunto. Si addizionano quindi volumi noti di HCl e, chiudendo il rubinetto della buretta dopo ciascuna aggiunta, si misura il pH. Si prosegue in questo modo fino a pH nettamente acido, ovvero quando nel becher è presente un eccesso di HCl rispetto all'Na2CO3 inizialmente presente.
Si ottiene così una tabella di dati sperimentali V HCl (variabile indipendente x) contro pH della soluzione (variabile dipendente y). Con santa pazienza si riportano i dati sul un piano cartesiano "a mano" usando carta millimetrata e matita, oppure usando un foglio di calcolo elettronico: unendo i punti sperimentali con una curva si ottiene così la curva di titolazione sperimentale della reazione Na2CO3 + HCl, che presenta due punti di flesso.
Ora si devono ricavare i volumi di HCl ai due punti di flesso con uno dei seguenti metodi:
Costruzione grafica
Per ogni punto equivalente:
- prolungare con linea retta i tre tratti rettilinei della curva di titolazione,
- misurare la lunghezza del tratto rettilineo centrale AB ed individuare la sua metà, segnando il punto C sulla curva di titolazione: esso rappresenta il punto di fine titolazione,
- proiettare il punto C con linea tratteggiata perpendicolare sull'asse delle ascisse e leggere sulla scala il volume di HCl al p.f.t.
Metodo matematico: derivata prima
Per ogni punto equivalente:
https://www.isistassinari.gov.it/sito2/chimica/archivio2000/Chimica_Triennio/Ch_anal_str_5anno/Potenziometria/D1.htm
Metodo matematico: derivata seconda
Per ogni punto equivalente:
https://www.isistassinari.gov.it/sito2/chimica/archivio2000/Chimica_Triennio/Ch_anal_str_5anno/Potenziometria/D2.htm
Nei link che ti ho indicato sono illustrati i metodi del calcolo della derivata prima e della derivata seconda per un altro tipo di titolazione, ma il concetto è sempre quello.