Molarità (esercizio difficile)

Buongiorno a tutti, non riesco a capire il seguente esercizio: una soluzione di cloruro di bario (V= 400 mL) a 27 °C esercita una pressione osmotica di 22 atm. Calcola quanti mL di una soluzione di acido solforico (d= 1,8 g/cm3) all’80%m/m si devono aggiungere per far reagire tutto il cloruro di bario.

- la reazione dovrebbe essere BaCl2 + H2SO4 -> BaSO4 + 2 HCl

- attraverso la pressione osmotica, ho calcolato la molarità della soluzione di bario, che mi è risultata 0.3 M, per cui le moli di cloruro di bario e acido solforico sono entrambe 0.75 mol (che sarebbero 73.5 g di acido solforico)

- secondo il problema, 80% m/m significa avere una soluzione di acido solforico di 91g, ma poiché la densità è 1.8 g/mL, il volume risulterebbe 50 mL circa (però come soluzione viene data 91.53 mL, non capisco come sia possibile)

Grazie!

A me non risultano né 50 mL, né 91,53 mL.

Il BaCl2 è un elettrolita forte che libera 3 ioni in soluzione:

BaCl2 --> Ba2+ + 2 Cl-

i = 3

π = i · M · R · T

M = π / i · R · T

M = 22 / 3 · 0,0821 · 300 = 0,298 mol/L

n BaCl2 = 0,298 mol/L · 0,400 L = 0,119 mol BaCl2

80% m/m significa che in 100 g di soluzione ci sono 80 g di H2SO4.

m H2SO4 = 0,119 mol · 98,08 g/mol = 11,68 g H2SO4

m soluzione = 11,68 g H2SO4 · 100 g slz / 80 g H2SO4 = 14,60 g soluzione

V soluzione = 14,60 g slz / 1,8 g/mL = 8,11 mL

oppure

Calcoliamo la molarità della soluzione di H2SO4 all'80% m/m:

n H2SO4 = 80 g / 98,08 g/mol = 0,816 mol H2SO4

V soluzione = 100 g slz / 1,8 g/mL = 55,6 mL = 0,0556 L

M H2SO4 = 0,816 mol / 0,0556 L = 14,7 mol/L

V H2SO4 = 0,119 mol / 14,7 mol/L = 0,00811 L = 8,11 mL

Grazie mille!