Espansione (adiabatica) Contro Una Pressione Esterna Costante di un Gas Ideale

Salve a tutti! Posto questo esercizio qui con risoluzione per capire se vi sono errori! Purtroppo devo affrontare l'esame di Chimica Fisica e sto impazzendo anche con gli esercizi più semplici...  Il testo dice:"Calcolare ΔU, ΔH, ΔS, il lavoro ed il calore scambiato dal sistema nel processo di espansione di 10.00g di ossigeno (gas ideale) da 100.0 dm^3 a 2000 dm^3 a 35°C effettuando l'espansione contro una pressione esterna costante di 3 atm." Da qui ho iniziato con i calcoli: q = 0  da cui ΔU = -w w = - pextΔV = - 5.700 dm^3 * atm ΔU = 577,55 KJ (l'ho convertito in KJ, adesso non so se sia la scelta migliore) ΔH = 0 Inoltre chiedeva anche di calcolare il ΔS dell'ambiente di cui ho scritto che è uguale a 0 Infine ΔS (del sistema) = nRln(Vf/Vi) = 7,8 JK^-1 Sono pronta alla correzione di tutti gli errori che avrò fatto. Ma soprattutto il dubbio che ho: l'espansione devo considerarla isotermicamente o adiabaticamente? Nel calcolo che ho fatto ho considerato un'espansione adiabatica, ma non credo sia giusto perché nel testo non vi sono variazioni di temperatura.

Ciao! Innanzitutto deduco che dal fatto che il testo indichi pressione esterna costante, l'espansione sarà spontanea e non reversibile. Poi, volendo andare oltre, tu hai fatto il ragionamento sbagliato, perché hai posto il calore, q, uguale a zero. In realtà è il ∆U ad essere pari a zero, perché il gas è ideale e il processo è isotermo (l'energia interna di un gas ideale dipende solo dalla temperatura e dunque se questa resta costante, non non può variare).  Dunque noto w, sapremo anche q, che non è pari a zero. ∆U=q+w  ∆U=0 e quindi: q=-w      ma dato che         w=-p_ext*(∆V)          allora sarà: q=-(-p_ext*∆V)  Ottenuti questi valori, ti conviene riportarli in J (o kJ a seconda dell'ordine di grandezza). Per ottenere ∆S(sistema) hai fatto il calcolo corretto, però potevi anche ragionarci in un'altra maniera (senza ricordare a memoria la formula), ovvero considerare l'equivalente lavoro reversibile che avrebbe svolto il sistema (integrando -pdV) e quindi ottenendo il calore scambiato reversibilmente (sempre usando ∆U=0 e q_rev =-w_rev), fatto questo bastava dividere per la temperatura in Kelvin (se fai tutte cose dovrebbe risultare esattamente la stessa formula che hai usato tu alla fine). Il ∆S dell'ambiente è nullo, come hai detto tu. Per quanto riguarda il ∆H, in realtà, è anch'esso nullo, perché essenzialmente data la definizione di entalpia: H=U+pV e dato che il gas è ideale (pV=nRT) H=U+nRT Come è evidente, H (posto che n sia mantenuto costante, ovvero che il sistema sia chiuso) dipende solo dalla temperatura, che è mantenuta costante, e dunque ∆H=0 per i processi isotermi (nei gas IDEALI).

Mercaptano ha scritto:

Ciao! Innanzitutto deduco che dal fatto che il testo indichi pressione esterna costante, l'espansione sarà spontanea e non reversibile. Poi, volendo andare oltre, tu hai fatto il ragionamento sbagliato, perché hai posto il calore, q, uguale a zero.

In realtà è il ∆U ad essere pari a zero, perché il gas è ideale e il processo è isotermo (l'energia interna di un gas ideale dipende solo dalla temperatura e dunque se questa resta costante, non non può variare). 

Dunque noto w, sapremo anche q, che non è pari a zero.

∆U=q+w 

∆U=0

e quindi:

q=-w      ma dato che         w=-p_ext*(∆V)          allora sarà: q=-(-p_ext*∆V) 

Ottenuti questi valori, ti conviene riportarli in J (o kJ a seconda dell'ordine di grandezza).

Per ottenere ∆S(sistema) hai fatto il calcolo corretto, però potevi anche ragionarci in un'altra maniera (senza ricordare a memoria la formula), ovvero considerare l'equivalente lavoro reversibile che avrebbe svolto il sistema (integrando -pdV) e quindi ottenendo il calore scambiato reversibilmente (sempre usando ∆U=0 e q_rev =-w_rev), fatto questo bastava dividere per la temperatura in Kelvin (se fai tutte cose dovrebbe risultare esattamente la stessa formula che hai usato tu alla fine).

Il ∆S dell'ambiente è nullo, come hai detto tu.

Per quanto riguarda il ∆H, in realtà, è anch'esso nullo, perché essenzialmente data la definizione di entalpia:

H=U+pV

e dato che il gas è ideale (pV=nRT)

H=U+nRT

Come è evidente, H (posto che n sia mantenuto costante, ovvero che il sistema sia chiuso) dipende solo dalla temperatura, che è mantenuta costante, e dunque ∆H=0 per i processi isotermi (nei gas IDEALI).

Ti devo ringraziare mille volte! Mi hai tolto un dubbio enorme sulla prima parte: calcolando isotermicamente mi sono trovata con il passaggio che tu hai descritto. Il mio errore è stato considerare l'espansione adiabatica (??? non chiedermi assolutamente per quale motivo, ero andata nel panico) e di conseguenza fare tutti i calcoli in base a ciò. Inoltre ti ringrazio anche per il trucchetto riguardo il delta S del sistema, è utilissimo per me che faccio un pasticcio

yennefer ha scritto:

Ti devo ringraziare mille volte! Mi hai tolto un dubbio enorme sulla prima parte: calcolando isotermicamente mi sono trovata con il passaggio che tu hai descritto. Il mio errore è stato considerare l'espansione adiabatica (??? non chiedermi assolutamente per quale motivo, ero andata nel panico) e di conseguenza fare tutti i calcoli in base a ciò. Inoltre ti ringrazio anche per il trucchetto riguardo il delta S del sistema, è utilissimo per me che faccio un pasticcio

Di nulla! Continua così, se fosse stato un esercizio su processi adiabatici lo avresti superato facilmente!