Esercizio sulla scelta delle reaz. al catodo e anodo di un ele

Buongiorno a tutti, vi volevo chiedere un mano sulla prima parte dell'esercizio che ho allegato. Io ho svolto praticamente tutto uguale con l'unica differenza che al catodo invece che scrivere la reazione dell'acqua che ha usato il professore ho scritto la reazione: 2H30+ + 2e- = H2 + 2H2O. Non capisco se sia uno sbaglio o le 2 reazioni sono uguali. 

Grazie in anticipo per la risposta.

Essendo il pH 7, si possono considerare entrambe le seguenti reazioni che forniscono lo stesso valore di potenziale:

2 H2O(l) + 2 e- --> H2(g) + 2 OH-.............E° = -0,8277 V

a OH- = 10^-7

a H2O(l) = 1

a H2(g) = 1

E = -0,8277 + 0,0591/2 · log [1^2 / 1 · (10^-7)^2] = -0,414 V

2 H3O+ + 2 e- --> H2(g) + 2 H2O(l)...........E° = 0,00 V

a H3O+ = 10^-7

a H2O(l) = 1

a H2(g) = 1

E = 0,00 + 0,0591/2 · log [(10^-7)^2 / 1 · 1^2) = -0,414 V

Nella risoluzioneo in blu che hai allegato è scritta la prima reazione, ma l'equazione di Nernst è quella della seconda.