tronix
2017-05-15 19:53
Sto cercando di costruire un forno elettrico a muffola, presento quì i calcoli per il dimensionamento delle resistenze elettriche.
Con la speranza che possano essere utili a qualcuno, con la scusa che vengano controllati se ho sbagliato qualche formula e infine per imparare se nel caso in cui non considerassi qualcosa di importante
I dati di partenza sono questi:
tensione di alimentazione: 230Vac
Potenza massima disponibile: 2,5kW
temperatura massima del forno: 1350°C
volume interno del forno: 4,08dm^3 corrispondenti a 15x16x17(h)cm
superficie interna: 0.1534 m^2
Resistenza posta in una cava realizzata nel mattone refrattario lunga 168cm
Nota: la potenza max disponibile sarebbe 3kW ma vorrei poter utilizzare il forno contemporaneamente ad altri elettrodomestici senza far saltare il contatore di casa.
Vista la temperatura massima a cui voglio arrivare gli unici materiali che hanno una temperatura operativa superiore è il Kanthal-APM e il Kanthal-A1 rispettivamente 1425°C e 1400°C, dei due si trova facilmente il secondo.
Come alternative ci sarebbero resistenze in carburo di silicio e MoSi2 che arrivano a temperature molto più alte (>2000°C) ma richiedono correnti elevate e buona disponibilità del portafoglio!
Prima di iniziare volevo segnalare un mini-manuale molto interesante sul dimensionamento delle resistenze Kanthal che si trova quì
Penso sia scontato, questo è un processo iterativo che va ripetuto più volte per trovare le alternative migliori! Quella che presento è quella che ho trovato per le caratteristiche del mio forno.
La prima cosa da calcolare è la potenza necessaria per il riscaldamento
E già quì iniziano i dubbi visto che non ho trovato una formula precisa e motivata, in internet si trovano tanti valori
es http://dcknives.blogspot.it/p/electric-forge.htmlquì 3500 to 7200 W/ft^3 (attenzione unità imperiali) corrispondenti a 123,6 - 254,2 W/dm^3
quindi 254,2*4,08 = 1037W
Dal manuale indicato sopra a pagina 6 nella figura 3 è raffigurato il carico massimo superficiale consigliato del forno in funzione della temperatura e del tipo di elemento. Per resistenze poste in canale (curva a) per 1300°C la potenza specifica è di 20kW/m^2
quindi la potenza massima consigliata= 20 * 0.1534 = 3.1kW
a questo punto vado per una via di mezzo, 1960W che è la potenza di altri forni più o meno di queste dimensioni.
Mi piace l'idea di suddividere la potenza riscaldante su due resistenze separate poste in parallelo in modo da spegnerne una se servisse. Siccome non mi piace l'idea di avere lato destro e lato sinistro pensavo di suddividerle in alto e basso in questo modo potrei metterne anche una terza (compatibilmente con gli spazi)
Calcolo dei valori della resistenza
i calcoli da ora considerano una resistenza che eroghi 980W (la metà di 1960)
corrente: Pot/tensione x cosphi = 980/230x1 = 4,26A considerando un carico puramente resistivo
resistenza: tensione/corrente = 230/4,26 = 54ohm
Nota: 4,3A possono essere condotti su un normalissimo filo da 1,5mm^2 per installazioni civili
Il manuale sopra riportato parla di potenza superficiale del filo per non sollecitarlo esageratamente. Dalla figura 4 a pagina 7 si evince che per fili in canale a 1300°C il carico superficiale massimo raccomandato è di circa 2,2W/cm^2
Ho scelto un filo Kanthal-A1 di 0,8mm di diametro con questi dati tecnici:
area: 0,5mm^2
resistività @20°C: 1,45ohm mm^2/m
coefficiente di temperatura della resistenza: 1,04 @1300°C; 1,05 @1400°C
temperatura massima del filo: 1400°C
punto fusione: 1500°C
emissività completamente ossidato: 0,70
siccome la resistività di un materiale cambia al variare della temperatura il calcolo va eseguito alla temperatura di esercizio:1350°C
resistività a 1350°C -> R@1350 = R@20 x coeff.termico -> 1,45 x 1,045 = 1,51
lunghezza filo = resistenza x area / resitività -> 54* 0,5 /1,51 = 17,9m
superficie filo = 1790*3,14*0,08 = 450cm^2
carico superficiale = 980/450 = 2,18 W/cm^2 che rappresenta il massimo consigliato
verifica dei parametri geometrici delle spire
ho scelto un diametro spira interno di 5mm quindi il diametro della spira è di (5+0,8) 5,8mm
lunghezza lineare per spira = 5,8X3,14 =18,2mm
numero totale spire = 1790/1,82 = 983 spire
lunghezza spire =983*0,8/10 = 78,6cm (se avvolte vicine)
se nel mattone riesco a fare 4 canali per resistenza ottengo una lunghezza totale di 168cm quindi allungando il filo avvolto
distanza tra le spire (s) = 983/1680 = 1.71mm
rapporto s:d = 1,71/0,8 = 2,14
rapporto D:d = 5/0,8 = 6,3
dal manuale risulta D = (5-8)d e s = (2-3)d quindi parametri geometrici verificati
Con lo stesso filo da 0,8mm posso variare la potenza fino a:
- 930W con 19m di lunghezza
- 1000W con 17,5m di lunghezza
I seguenti utenti ringraziano tronix per questo messaggio: NaClO, Roberto